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          角平分线的性质练习题

          试题 时间:2019-05-08 我要投稿
          【www.niqzone.com - 试题】

            大家在遇到各种类型的题型时,能否沉着应对,关键在于平时多做练习,下文是由为大家推荐的精编角的平分线的性质习题,一定要认真对待哦!

            已知:

            1.△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为.

            2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________.

            3.∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为_________.

            4.如图,∠AOB=60°,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,且CD=CE,则∠DOC=_________.

            5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,则BC=_____cm.

            6.如图,CD为Rt△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB,垂足为G,则CF______FG,CE________CF.

            7.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长为()

            A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能确定

            8.如图,已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数.

            9.如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.

            角平分线(2)

            1.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到________________相等.

            2.点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=60°,则∠BOC的度数为_____________.

          3.如图,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()

            A、PD=PEB、OD=OEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD

            4.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()

            A、1处B、2处C、3处D、4处

            5.如图,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是()

            A、TQ=PQB、∠MQT=∠MQPC、∠QTN=90°D、∠NQT=∠MQT

            6.如图在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于()

            A.2cm

            B.3cm

            C.4cm

            D.5cm

            7.如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是()

            A.①B.②C.①和②D.①②③

            8.如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.

            9.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB.

            三角形辅助线做法

            图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。

            1.如图,在锐角三角形ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且CD,BE交于点P,若∠A=50°,求∠BPC的度数。

            2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC,在AM上取点D,使BD=BC,且DB与AC所在直线交于E,求证:CD=CE。

            3、Rt△ABC,AB=AC,BM是中线,AD⊥BM交BC于D求证:∠AMB=∠CMD

            4.如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120o,说明AD=BD+CD的理由

            3

            5.如图14-29①,在ΔABC中∠ACB=900,AC=BC,M为AB中点,P为AB上一动点(P不与A、B重合),PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F。(1)求证:ME=MF,ME⊥MF;

            (2)如点P移动至AB的延长线上,如图14-29②,是否仍有如上结论?请予以证明。

            6.已知:如图,点D在△ABC的边CA的延长线上,点E在BA的延长线上,CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线,且∠B=30°,∠D=40°,求∠F的度数。

            7、等边三角形ABC和等边三角形DEF,D在AC边上。延长BD交CE延长线于N,延长AE交BC延长线于M。求证:CM=CN

            8、操作:如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.

            以下是为大家整理的角的平分线的性质习题,大家还满意吗?欢迎大家阅读。

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